搜狗做题网三角函数的n次方定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 17:31:24
只要联系定义就可以了,定积分表示的是面积.而sinx关于pi/2对称,所以很显然就会有你要证明的式子成立.
当n为奇数时(cosx)n=a1cosx+a3cos3x+a5cos5x+.+ancos(nx)当n为偶数时(cosx)n=a0+a2cos2x+a4cos4x+a6cos6x+...+ancos(n
简括如下图,如果还进一步需要,请联络本人.
∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0=(π/2-1)*e^(π/2)+1
用分部积分,利用(cosx)"=-sinx(sinx)'=cosx(e^x)'=e^x得特点,使得右边也出现与所求相同的项,然后移项即可求得∫e^(-bx)*cos[w(t-x)dx,=∫cos[w(
由于公式编辑器在这儿不能用简单描述一下证明：y=sin(3x)在0-360度之间与x轴所围成的面积为其在0-60度与x轴所围面积的6倍对y=sin(3x)在0-60度区间上进行积分得到面积为[cos0
∫(0到π)cos³θdθ=∫(0到π)cosθ(1-sin²θ)dθ=∫(0到π)(1-sin²θ)d(sinθ)=(sinθ-sin³θ/3)|(0到π)=
1^2=(sin^2+cos^2)^2=sin^4+cos^4+2sin^2cos^2所以sin^4+cos^4=1-2sin^2cos^2=(cos^2-sin^2)^2(cos>sin)所以那个式
/>用分部积分法cosx的n次方推导方法相同详细过程如图
答案是4/e详解如图：
e^(x^2/2)的原函数不是初等函数.用刘维尔第三定理即可证明.用正态分布的概率分布函数积分=1其中=0,方差=1带入然后进行化简就可以了
看我这方法好用不?嘿嘿,真是发现新大陆了
积分符号就不写了换元X=tant有原式=[1+(tant)*2]*1.5dtant=(cost*2)*1.5·(sect)*2dt=costdt=sint+C带入t=arctanx有原式=sinarc
如图所示,这是由对称性决定的f(x)=[sin(x)]^4的周期是π,对称轴是x=kπ/2（k为整数）.由对称性、定积分的几何性质知原式成立(sinx)^2=(1-cos2x)/2,因此(sinx)^
这个是三角函数积化和差公式cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]
X的n次方在（0,1）上的定积分=1/(n+1)*x^(n+1)代入1和0之后的差,即1/(n+1)*1^(n+1)-1/(n+1)*0^(n+1)=1/(n+1)再问：还是不懂、麻烦可以再解释下吗？
原式=π∫(1-cos4x)/2=π/2(x-1/4*sin4x)|(π/2,0)=π/2*[π/2-0]=π^2/4
sin(π/2-θ)=cosθcos(π/2-θ)=sinθ所以可以令θ=π/2-x所以第二个式子可以化为第一个式子