2的质数次方减一还是质数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/19 18:27:19
2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131137139149151157163167173179181191
2∧p-1=(2∧(p-1)1)(2∧(p-1)-1),必有2∧(p-1)-1=1,则p=2是质数
有5,7,13,19
2^67-1=193707721*761838257287你可以用baidu计算器验算一下.1903年,在纽约的一次数学报告会上,数学家科乐上了讲台,他没有说一句话,只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结
用反证法可以证明如果2的n次方减1是质数,则n必是质数.假设n不是质数,则必存在大于1的数a,b,有n=ab,于是2^n-1=2^(ab)-1=(2^a-1)(2^(a-1)+2^(a-2)b+...
不是质数也不是偶数,是奇数和合数.
20以内的质数加上2,还是质数的有3,5,11和17
用反证法:假设n不是质数,则n肯定可以分解为两个大于1的数相乘设n=a×b(a,b都是大于1的正整数)则2的n次方减1,就是2的ab次方减1设m=2的a次方,因为a>1,所以m>22的n次方减1,可变
是合数!2的859433次方是合数,而且一定是2的倍数.2的859433次方-1,2的859433次方,2的859433次方+1,这3个连续的自然数,肯定有1个是3的倍数.2的859433次方-1,是
一楼的1不是质数有35111729
此为fermat小定理变形fermat小定理:设p为素数,a为整数,(a,p)=1,则a^(p-1)≡1(modp)则a^(p-1)*a≡a(modp)故a^p-a≡0(modp)证毕
这个还用问.当然是合数了.尾数是5
由于2^3=8≡1(mod7),故2^96≡1(mod7),2^98≡4(mod7);所以,2^98+3可以被7整除,是合数.事实上,2^98+3=31691265005705735037417580
合数,末位是5
质数可以将原式写成这样a^2(a^2-3)+9如果a是质数,那么a^2是质数,a^2-3是合数,质数乘以合数得到合数,所以a^2(a^2-3)是合数,合数加上质数等于质数,所以a^2(a^2-3)+9
20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19.加2后结果还是质数的是3+2=5,5+2=7,11+2=13,17+2=19.即加2后还是质数的有3、5、11、17共四个.故答案为:3、5、
合数等于193707721*761838257287你可以打开系统自带的计算器切换到科学型进行验证
质数再问:为什么呢?再答:它只能分解成1×2