在三角形中 ab=2 sina=2sina 则面积最大为

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC所以sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:√19√19最大,即c最大所以C最大令a=2k,b=3k,c=√19kcosC=(a²+

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得：BC/sinA=AB/sinC即根号下5/sinA=AB/2sinA解得AB=2*根号下5

sinA＋cosA=√2sin(A＋45°)=√2/2,则sin(A＋45°)=1/2,则A=105°,S=(1/2)×AB×AC×sinA=3(√6＋√2)/4.

因为根号3sinA+cosA=1所以(根号3)/2*sinA+1/2*cosA=1/2左边根据公式可化为sin(A+30度)=1/2因为A是三角形内角,所以30

sinA+cosA=根号2／2根号2sin(A+45)=根号2／2sin(A+45)=1/2A+45=150,则A＝105．tanA=tan(60+45)=(tan60+tan45)/(1-tan60

cosA=√2/2-sinA平方cos²A=1-sin²A=1/2-√2sinA+sin²A2sin²A-√2sinA-1/2=0sinA>0所以sinA=(√

/>为方便起见,设c=AB,b=AC,a=BC∵AB=2根号5,AC=3,∴c=2√5,b=3∵sinC=2sinA利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∴c=2a∴a=√5∴cosA=

1/2

由与AB²+BC²=AC²,所以△ABC是以AC为斜边的直角三角形,根据正弦函数的定义sinA=BC/AC=1/2..再问：sin(7π/6-Q)+sin(7π/6+Q)

sinA+cosA=根号2*Sin(A+45)=根号2/2A+45=150A=105TanA=Tan105=tan(60+45)=（根号3）*1/（1-根号3*1）整理得tanA=-（3+根号3）/2

将等式左右两边同时乘以根号2/2得cosA*cos45+sinA*sin45=1/2cos(A-45)=1/2A-45=60得角A=105度剩下的你自己应该可以解决了

sinA+cosA=√2（sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)=√2sin(A+π/4）=√2/2∴sin(A+π/4）=1/2∴A=105°∴tanA=tan105°=tan（60°+45°

在三角形ABC中sinA=sin(B+C)所以sinA+cosB=根2/2即sin(B+C)+cosB=根2/2由AC=b=2AB=c=3以及正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC可知3*s

分析：首先由条件sinA平方=sinB平方+sinC平方及正弦定理及勾股定理可推得A=90°,再根据另一条件知△ABC必定是特殊的直角三角形．由sinA平方=sinB平方+sinC平方,利用正弦定理得

∵sina+cosa=1/5,∴cosa=1/5-sina又因为（sina）方+（cosa）方=1,解得：sina=4/5,cosa=-3/5∴tana=-4/32、SABC=1/2*AC*AB*si

sinA=cosB,A+B=90C=90c^2=a^2+b^2=2ab(a-b)^2=0a=bA=B=45a/sinA=6=b/sinBa=6sinAb=6sinBS=ab/2=18sinAsinB=

先求sinC=根号(1-4分之3的平方）=4分之根号7再用正弦定理,sinA/BC=sinC/AB,所以sinA=8分之根号14

sinC=√[1-(COSA)^2]=√[1-(3/4)^2]=(√7)/4,由正弦定理得sinA/BC=sinC/AB,sinA=BCsinC/AB=1*[(√7)/4]/√2=(√14)/8

由sinA+cosA=1/2,(1)sin²A+cos²A=1(2)(1）两边平方：sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/4,将（2）代入：sinAc

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2];cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2];剩下的你自己带公式算吧