已知abc都是正数,且a b c=1求证(1-a)(1-b)(1-c)≥8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:01:20
已知abc都是正数,且a b c=1求证(1-a)(1-b)(1-c)≥8
已知abc都是质数,且b=a+c,那么a×b×c的最小值是多少?

经分析得,a,b,c的最小值分别为b=5a=2c=3所以a×b×c的最小值=30

已知x、y、z为非零正整数,且xy+yz+zx=0,abc是不等于1的正数,且满足a求证:abc=1

你的题目有问题啊,是不是抄错了,或者就是一道错题.x,y,z非零,则xy,yz,zx三者之和不等于零.x,y,z正整数,则任意两个乘积要大于零,三者之和更大于零.综上分析,xy+yz+zx=0就错了.

已知abc都是有理数,且满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=1,求代数式6-abc/|abc|的值.

由|a|/a+|b|/b+|c|/c=1得到abc<0所以6-abc/|abc|=6+1=7希望能帮你忙,不懂请追问,懂了请采纳,谢谢

已知a,b,c都是非零有理数,且满足!/a+!/b+!/c=1,abc!/abc的值

既然|a|/a+|b|/b+|c|/c=1,且abc均非0,那么就必然是有一个为负数,2个为正.那么abc为负数,所以|abc|/abc=-1

已知a,b,c都是有理数 且满足a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求代数式|abc|/abc

由题意得:a,b,c中有两个为正,一个为负则原式=-1在我回答的右上角点击【采纳答案】

已知abc均为正数且a+b+c=1 1/a+1/b+1/c=10 求abc的最小值

最小值为1/32.三种情况下取得此最小值:(1/2,1/4,1/4)、(1/4,1/2,1/4)、(1/4,1/4,1/2).由a+b+c=1得b+c=1-a.由1/a+1/b+1/c=10得1/b+

已知abc都是正数,且a≠b,试比较b分之a与b+c分之a+c的大小关系

稍等.再答:比较a/b与(a+c)/(b+c)假设a/b>(a+c)/(b+c)∵abc都是正数,∴可以得到,a(b+c)>b(a+c)即ac>bc,a>b∴当a>b时,a/b>(a+c)/(b+c)

已知 abc都是质数且a b=c那么a×b×c的最小值

最小的质数是2,次小的是3,而且23也是质数,所以a=2,b=3,c=23,那么a*b*c=2*3*23=138

已知abc都是有理数,且满足a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求代数式|abc|/abc的直

a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,可知|m|/m的值为1或者-1要使3个这样的值相加得1则2个为正数,1个为负原式=-1

已知abc为正数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc

∵a+b+c=1∴1-a=b+c同理可知1-b=a+c1-c=a+ba、b、c都是正数(√a-√b)²≥0a+b≥2√ab同理可得a+c≥2√acb+c≥2√bc(1-a)(1-b)(1-c

已知abc都是有理数,且满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=1,求abc/|abc|的值

|a|/a+|b|/b+|c|/c=1|a|/a,|b|/b,|c|/c都只能=1或-1所以a,b,c有1个数0abc

已知a,b,c都是有理数,且a+b+c=0,abc

前提条件:a,b,c应为非0有理数∵a+b+c=0,abc<0则a,b,c中,两个正数,一个负数,(均为负数,则和不会为0,故不考虑)不失一般性,设a>0,b>0,c

已知abc都是正数,求证a²+b²+c²≥ab+bc+ca

移项,同时乘以2可以陪出三个平方式的和,那么就大于等于零了!

已知abc.都是正数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a–c+b)^2

因为abc.都是正数,且abc成等比数列,所以有ac=b^2又左边-右边=a^2+b^2+c^2-(a–c+b)^2=-2ab+2ac+2bc=2(-ab+bc+ac)=2(bc+ab-b^2)=2b

已知:abc均为正数,abc=1

一种比较简单直接的证法:

两道题的前提都是abc都是正数,且a+b+c=1

先说第二道.用到的是三元均值不等式:若x,y,z均为正实数,则xyz