折叠矩形ABCD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm

见图

Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°；由折叠的性质知：∠BEF=∠DEF；而∠BED=180°-∠AEB=110°，∴∠BEF=55°；易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴

（1）∵在直角三角形ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°，∴∠BED=110°，根据折叠重合的角相等，得∠BEF=∠DEF=55°．∵AD∥BC，∴∠EFC=125°，再根据折叠的性质得到∠

Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°；由折叠的性质知：∠BEF=∠DEF；而∠BED=180°-∠AEB=110°，∴∠BEF=55°；易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴

(1)设NC=NC'=X,则BN=4/3-X;C'为AB中点,则BC'=AB/2=1/2.∵BN²+BC'²=NC'²,即(4/3-X)²+(1/2)²

（1）由题意知,C′D与CD是对应线段,而AB=CD,故有AD=C′D；（2）由题意知点G是矩形的中心,即延长DG过B点,延长MN也过点B,由于五边形DMNPQ,恰好是一个正五边形,且由折叠的过程知：

连结BF,因为B与点D重合,点C落在点C′处,所以BE=EDBF=DFEF=FE△DEF全等于△BFEBE=DF因为BF=DF所以BF=BE=DF=EDAE=1/2BE即AE=1/2DEAB=6DE=

题意中隐含的条件有：AM＝MF,BN＝NE,FE为四方形边长；设四边形边长为2,则：DE＝EC＝1,NE+NC＝2；由勾股定理可算出：BN＝NE＝5/4,NC＝3/4;利用相似三角形的比例关系,很简单

过A做AG⊥BD交BD于G,过O做OH⊥AB交AB于H则AG为三角形ABD的高,OH为三角形OBF的高∵把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在点D处∴EF垂直平分BD由面积公式得AB·AD=AG·BD得A

连接DF△DEF全等于三角形BEF（折叠重叠）∴DF=BF∠DFE=∠BFE∠DEF=∠BEF∵DE∥BF∴∠DEF=∠BFE∴∠DEF=∠BFE=∠BEF=∠DFE∴DF∥EB∴平行四边形DEBF∵

设：AF=x,则由勾股定理可知：x^2+12^2=(16-x)^2x^2+144=256-32x+x^232x=256-144x=3.5过F作AB的垂线交CD于G.则GE=CD-AF=AB-2AF=1

过G作GE垂直BD交于点E,则有△DAG≌△DEG,DG=DA=BC=1,AG=GEBD=根号（1²+2²）=根号5BE=根号5-1△ADB相似于△EGBGE=BE*DA/AB=1

连接BE，由折叠可知，EF垂直平分BD，又AB∥CD，∴△BOF≌△DOE，∴OF=OE，∴四边形BEDF为菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形），设DF=FB=x，则AF=16-x，在Rt△ABD

（1）求证：△AB´E∽△C´GF显然,Rt△B´DG∽Rt△C´GF在Rt△B´DG和Rt△B´GD中,∠AB'E与∠DB'G

连接BE,由折叠可知,EF垂直平分BD,又AB∥CD,∴△BOF≌△DOE,∴OF=OE,∴四边形BEDF为菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形设DF=FB=x,则AF=16-x,在Rt△ABD中,

在RTΔABE中,∠AEB=90°-∠ABE=70°,∴∠DEB=110°,由折叠知：∠BEF=1/2∠DEB=55°,又BE∥C‘F,∴∠EFC’=180°-∠BEF=125°.

三角形A'B'E全等于三角形ABE角ABE=角A'B'E故角AEB=角EB'F故BE平行于B'FB'E平行于BF故B'EBF是平行四边形,又B'F=BF,故B'EBF是棱形故B′E=BFBF=BE=c

由于BB'关于EF对称,所以EF为BB1垂直平分线,交AD,BC于E,F,则BB‘为EF垂直平分线,所以B’E=BF2.由于A'E=AE=a,B'F=B'e=c,B'A'=AB=b所以a^2+b^2=

连接EB∵EF=EFFB=FB'B'E=BE∴△B'EF≌BEEF∴∠B'EF=∠BEF∵∠B'EF=∠BFE∴∠BEF=∠BFE∴BE=BF∴B'E=BF在直角三角形B'A'E中,B'E=BF=cA

稍等再答：为啥是我。。。我还没做呢。。。