D1绕x轴旋转的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:56:55
D1绕x轴旋转的体积
y的平方=x.x的平方=y.图形绕y轴旋转一周的体积

S=∫(0,1)[x(1/2)]dx-∫(0,1)[x^2]dx=[2/3(x^(3/2))-1/3(x^3)](0,1)=2/3-1/3=1/3V=π∫(0,1)[x]dx-π∫(0,1)[x^4]

高数中三条曲线相交围成的图形绕x轴旋转的旋转体体积的公式是什么

再问:三条,f(x),g(x),t(x)再答:要看你三条曲线画出来是什么样子的没有统一的公式可以用微元法做再问:再答:

旋转体体积计算抛物线 x=5-y^2与直线 x=1 围成的图形绕 Y 轴旋转,求旋转体体积.

先求交点为(1,2)和(1,-2)该图形关于x轴对称,体积V=2π∫(0,2)[(5-y^2)^2-1]dy=832π/15

求由椭圆方程绕X轴旋转一周而成的旋转体(称旋转椭球体)的体积

所求体积=2∫πb²(1-x²/a²)dx=2πb²[x-x³/(3a²)]│=2πb²(a-a/3)=4πab²/3.

求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积

答:x=5±√(16-y^2)且关于x轴对称,所以V=2π∫0到4[(5+√(16-y^2))^2-(5-√(16-y^2))^2]dy=2π∫0到420√(16-y^2)dy=40π∫0到4√(16

求椭圆面积及旋转体积1.求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的面积;(2)求分别绕轴x、y轴旋转的旋转

(1)设:X=x/a,Y=y/bS=∫∫dxdy(其中x从-a到a,y从-b到b)=ab∫∫dXdY(其中X从-1到1,Y从-1到1)=ab*半径为1的圆的面积=πab设:椭球方程x^2/a^2+y^

y=e^x x=1 x轴 y轴围城图形绕x轴旋转的体积

非常可惜,一楼积分积错了.请参见图片,点击放大.如不清楚,可以放大荧屏,或将点击放大后的图片临时copy下来,会非常清晰:

由y=1/x,y=x,x=2及x轴围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积

所求的旋转体体积V=∫(0,1)πx^2dx+∫(1,2)π(1/x)^2dx=π(x^3/3)|(0,1)-π(1/x)|(1,2)=π/3-π/2+π=5π/6

微积分求体积由曲线y=根号y与直线x=1,x=4,y=0围成的平面图形绕Y轴旋转所得旋转的体积

y=根号x与直线x=1,x=4,y=0围成的平面图形绕Y轴旋转所得旋转的体积:2π∫xydx=2π∫x^3/2dx=4π/5∫dx^5/2积分上限是4,下限是2所以体积是124π/5

定积分求旋转体体积,x^2+(y-5)^2=16,求该图形绕x轴旋转产生的体积.

再问:答案为160派的平方,求续答再答:啊啊啊不好意思啊,我这答案用错公式了。。。今天真是精神失常,连续做错了好几题- -应该用盘旋法:配上图像的话你会更好理解的:

定积分应用求体积 椭圆绕x轴旋转围城的体积

你看算出来答案一样不.你说的参数法求体积不涉及旋转啥意思,怎样算.

曲线x平方+y平方=1(y≥0)绕x轴旋转一周所得的集合体体积为

直接用球体积公式就可以了!4/3pi!再问:怎么会是球呢我没搞懂他是怎么转的能画个图吗?再答:原来的曲线是个上半圆,绕着其直径转一圈啦!

曲线yˇ2=4ax.x=a绕x轴旋转所得物体的体积

a>0绕X轴的旋转体积公式:V=∫[0,a上下限]π*y^2dx=∫4aπxdx=4aπ∫xdx=4aπ*(x^2/2)|[0,a]=2a^3π

计算圆:x^2 + (y - 7)^2 = 16 ,绕x轴旋转的体积

既然你只要结果,就用AutoCAD给你查一查,建立模型,massprop命令即可AutoCAD一时半会儿交不会,下面是结果,绝对正确,计算机算的可惜不能用pi表示,更高级的数学软件可以,如matlab

y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转所得旋转曲面的面积和体积

先求所得旋转体的体积.在X轴上距离原点x处取一微元dx.y=sinx在x到x+dx之间与x轴之间形成一矩形条,将该矩形条绕x轴旋转得旋转体在x到x+dx之间的体积元素,即一个圆柱体,体积=∫π(sin

阴影部分绕x轴旋转一周所得几何体的体积

V=∫(下限0上限1)π(y1)^2dx+∫(下限1上限2)π(y2)^2dx.其中,y1=根号下2px,y2=-(根号2)x+2倍根号2.道理是取很小一段dx,则绕x轴旋转后得一圆盘高dx,底面半径

y=|x|和y=3围成的封闭图形绕y轴旋转一周所得几何体的体积与绕x轴旋转一周所得几何体的体积比是

1:1绕Y轴旋转的体积为:底面半径为3,高为3的圆锥体体积,即为1/3的圆柱体积(底面半径为3,高为3)绕X轴旋转的体积为:一个底面半径为3,高为3的圆柱体积减去两个底面半径为3,高为3的圆锥体体积,