积分上下限交换法则-搜答案-搜狗做题网

对于积分某一点的值是无关大局的

隔成的n个细长的竖立长方形；2、每个长方形的宽度是：整个区间宽度除以长方形的个数；3、而长方形高度的计算,不是用长方形左端点的坐标代进函数计算,就是用长方形的右端点的坐标代入函数计算,就每一个长方形而

∫dx∫f(x,y)dy=∫dy∫f(x,y)dx,记得前面上下限为x--0,后面上限为1,下限为0

首先积分上下限符号变化积分的正负变化是错误的你可能看到是一个奇函数,也就是说f(-x)=-f(x)这样的情况下符号是一定变化的如果是f(x)=x^2这样的偶函数,积分上下限的符号变化（此时上限下限需要

函数f(x)的绝对值求定积分,其几何意义就是求面积呀,因此与交换积分上下限就没有关系了.再问：不对啊~~∑f（xi)△xi中的第一项取绝对值了，后面的△x没有取绝对值啊？还是我理解有问题？再答：当然是

这要根据定积分的定义来理1、所围面积,分隔成的n个细长的竖立长方形；2、每个长方形的宽度是：整个区间宽度除以长方形的个数；3、而长方形高度的计算,不是用长方形左端点的坐标代进函数计算,就是用长方形的右

再问：Ŷлл�Ҷ��ˡ�

用符号运算系统求解析解,再转为数值symsxyi1=int(exp(-x)*exp(-y),x,y,inf);i2=int(i1,y,0,inf);double(i2)

交换后为∫dx∫f(x,y)dy第一个上下限是1,0第二个是1,x再问：可以提供详细过程么？再答：∫dy∫f(x,y)dx第一个上下限是1，0第二个是y,0就是y∈(0,1)x∈(0,y)这是从y轴看

∫(0→1)dx∫(0→1)f(x,y)dy=∫(0→1)dy∫(0→1)f(x,y)dx积分限全是常数的话,直接换就行.

完全正确这里不用绝对值

积分上、下限不需要加负号.积分就是有方向的求和,积分上、下限互换就相当于反向求和,反向求和时需要在积分前加负号,而你所积分的区间是不会变的.如果积分上、下限也加负号的话就改变了积分区间.例如,从1到2

牛顿-莱布尼茨公式可得

定积分上下限互换后求得的值与原积分的值相反

交换完后,∫dx∫f(x,y)dy第一个上限1,下限0第二个上限1-x,下限0

y的上下限是1和0,x的上下限是y和0再问：可以提供详细过程么？再答：画图呀，原函数的积分范围所画得图是以（0,0）（0,1）（1，1）为顶点的三角形范围然后对积分范围进行交换，y的范围就是0到1，x

讲定义的时候上限是必须大于下限的.讲完定义后,为了以后的计算方便,又做了规定,上限可以小于下限,上下限可交换,交换后加个负号,这个就是个规定.有了这条规定,我们的计算就方便多了,否则以后在做题中只要上

这是对t的积分所以0≤t≤x^2-x^2≤-t≤0则0≤x^2-t≤x^2所以换元后0≤u≤x^2两题都是这样再问：这些我是明白的，我要问的是，在换元的过程中，定积分的上下限时如何变化的。两题在变化后

因为ρ是大于零的~!

其实这两个的范围是一样的.从porlar的角度来看,就是选个起点扫个2π,你的起点是哪都可以.但如果是半圆的话就必须稳稳妥妥看题目的角度范围.不信你试试,这两道题你随便选个相差2π的起点重点,算出来一