积分上下限求导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:58:54
对于积分某一点的值是无关大局的
letF'(x)=f(x)∫(g(x),c)f(y)dy=F(g(x))-F(c),上限=g(x),下限是常数(c)d/dx{∫(g(x),c)f(y)dx}=g'(x)F'(g(x))=g'(x)f
用符号运算系统求解析解,再转为数值symsxyi1=int(exp(-x)*exp(-y),x,y,inf);i2=int(i1,y,0,inf);double(i2)
和下限有无关系你要理解本质,设f(x)的原函数为G(x),f(x)的积分就等于G(上限)-G(下限),然后两边求导,G(上限)的导数-G(下限)的导数就是整个式子的导数,上限是x,下限是a,由于下限是
其实是复合函数的概念.y=∫(a,g(x))f(t)dt令u=g(x),ze,y是u的函数,u是x的函数,y'(x)=y'(u)g'(x)=f(u)g'(x)=f(g(x))g'(x)
d/dx∫(0→x²)e^(-t²)dt=(x²)'*e^[-(x²)²]-0=2xe^(-x⁴)有公式∫(a→b)f(t)dt=b'f(
可以利用区间可加性分解成积分上限函数.例如∫(0~2)f(t)dt=∫(0~x)f(t)dt+∫(x~2)f(t)dt=∫(0~x)f(t)dt-∫(2~x)f(t)dt之后就是积分上限函数求导的方法
完全正确这里不用绝对值
积分上、下限不需要加负号.积分就是有方向的求和,积分上、下限互换就相当于反向求和,反向求和时需要在积分前加负号,而你所积分的区间是不会变的.如果积分上、下限也加负号的话就改变了积分区间.例如,从1到2
定积分上下限互换后求得的值与原积分的值相反
y=∫x*cost²dt=x*∫cost²dt求导有:y'=∫cost²dt-2x²*cosx^4再问:能解释一下你求导前的步骤吗?再答:你可以先采纳不啊!!!
对F(x)=积分(从a(x)到b(x))f(t)dt,则有F'(x)=f(b(x))*b'(x)-f(a(x))*a'(x).对本题而言不需要求导,一般用到求导的极限过程是用洛必达法则,要满足洛必达法
针对含参变量积分的求导,可以归结为以下公式:先做一个约定:∫统一代表下限为g(x),上限h(x)的积分符号;用df(x,t)/dx表示对f(x,t)的偏导(因为偏导号不会打)∫f(x,t)dt=∫(d
分变上限求导公式是1积分(下限0上限x)(积分f(x)dx,0,x)'=f(x)就是f(x);2积分(下限0上限g(x))(积分f(x)dx,0,g(x))'=f(g(x)).g'(x)就是ff(g(
尽管可以这么求,但是楼主的说法不对.在我看来,数列极限转化为定积分是对定积分的直接应用,而leibniz是间接应用.
d∫[q,+∞)f(x)dx/dq=d∫[0,+∞)f(x)dx/dq-d∫[0,q]f(x)dx/dq=lim(q->+∞)f(q)-f(q)
讲定义的时候上限是必须大于下限的.讲完定义后,为了以后的计算方便,又做了规定,上限可以小于下限,上下限可交换,交换后加个负号,这个就是个规定.有了这条规定,我们的计算就方便多了,否则以后在做题中只要上
这是对t的积分所以0≤t≤x^2-x^2≤-t≤0则0≤x^2-t≤x^2所以换元后0≤u≤x^2两题都是这样再问:这些我是明白的,我要问的是,在换元的过程中,定积分的上下限时如何变化的。两题在变化后