n条直线两两相交于一点有2n(2n-3)对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/17 03:39:54
n条直线两两相交于一点有2n(2n-3)对
已知平面上n条直线两两相交,求证:它们的交角中至少有一个角不大于(180/n)度

将这n条直线通过平移交于一点,此时两两直线之间的夹角不变,且所有相邻直线夹角(共n个)和为180.若这n个夹角都大于(180/n),则它们的和大于180,不可能.所以它们的交角中至少有一个角不大于(1

2:n条直线两两相交,最多有几个交点?3:n条直线相交于同一点共有几组对顶角?

2条131+241+2+351+2+3+4n1+2+3+…+(n-1)=1/2*n*(n-1)对顶角(小于平角):2条2对3条2+4=6对4条2+4+6=12对5条2+4+6+8=20对……n条2+4

三条直线交于一点,对顶角的个数为M,三条直线两两相交,对顶角个数为N,则M与N的关系

三条直线交于一点,对顶角的个数为M,三条直线两两相交,对顶角个数为N,则M与N的关系M=N=6

已知平面内有n条直线两两相交,其中任何三条不共点,则n条直线两两相交的交点个数an与n-1条直线两两相交的

n-1条直线有a(n-1)个交点,再加一条直线会和原来的n-1条直线都相交,增加了n-1个交点.故an=a(n-1)+n-1an=n(n-1)/2(n≥2)

关于四条直线两两相交,无三条直线交于一点.最好有图示哦!

哎,看来LZ的理解能力有点差呢,就说四条都是两两相交,不会有三条线相交到一点上.

两条直线相交于一点,三条直线两两相交于3点,4条直线两两相交于几点?

用第k条直线去与(k-1)条直线相交会有(k-1)个交点于是1+2+3+……+100=49501+2+3+……+n=n(n-1)/2也可以用数学归纳法

四条直线两两相交,有几对对顶角 n条呢?

四条直线两两相交,有12对对顶角n条直线两两相交,有n(n-1)对对顶角

平面上n条直线两两相交.试说明所成的角中至少有一个角不大于180/n

两两相交就是互不平行.把所有的直线都平移到一点O,这样,不改变原有的任两条直线的夹角.这时,n条直线在这一点交叉,但是不重叠.共有2n个夹角.下面,我们讨论原命题的等价命题,就是“过同一点的n条所成的

平面上有n条直线两两相交,求证所成得的角中至少有一个角不大于(180°÷n)

将这些直线进行平移,使之交于一点(显然平移不会改变夹角的度数)因为所有角加起来是360度,于是至少一个角不大于180/n因为如果每个角都大于180/n,那么加起来就大于360度了(这里要注意夹角是对顶

n条直线两两相交,最多有几个交点?

n(n-1)/2两条直线只有一个交点,第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1+2;第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1+2+3;第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,

平面上n条直线两两相交,最多有多少个交点?最少呢?

2条直线相交最多有1个交点;3条直线相交最多有1+2个交点;4条直线相交最多有1+2+3个交点;5条直线相交最多有1+2+3+4个交点;6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点;…n条直线相交最多有

三条直线两两相交,有多少个顶点?四条直线两两相交呢?n条直线呢?

三条直线两两相交(任意两条都不经过同一个点),有3个交点;四条直线两两相交,有6个交点;n条直线两两相交,有n(n-1)/2个交点.理由:可用组合数知识来解释.由于每两条直线都确定一个交点,故n条直线

平面内有N条线,两两相交且无三条直线交于一点,最多可以得到a个交点,最少可以得到b个交点,a+b的值是

最多:每条直线都与其他所有直线相交(即不存在平行),a=N*(N-1)/2最少:N-1条直线互相平行,第N条与他们相交,b=N-1a+b=(N^2+N-2)/2

如图,2条直线相交有2对对顶角;3条直线两两相交有6对对顶角;4条直线两两相交有12对对顶角…照此规律,n条直线两两相交

2条直线相交有2对对顶角,2=1×2,3条直线两两相交有6对对顶角,6=2×3,4条直线两两相交有12对对顶角,12=3×4,…,n条直线两两相交有n(n-1)对对顶角.故答案为:n(n-1).

当n条直线两两相交时最多有几个交点?

C(2,n)=n(n-1)/2你自己分析得没有错.每个点都连有n-1条直线所以n*(n-1),但是每条直线是两个点共有的,乘法中被两个端点都统计了.所以每条直线统计了2次.因此除以2再问:不明白啊再答

n(n≥2)条直线两两相交,当交点个数最多时,有多少个对顶角?急

n条直线交点个数最多时任意选两条就有一个交点,一个交点有两对对顶角.顶点个数是n*(n-1)/2,对顶角对数是他的两倍是N*(N-1)

若n条直线相交于一点或两两相交,则共有多少对对顶角?共有多少对邻补角?

这题可以用归纳法,总结出通项公式.从n=2开始;相交于一点与两两相交这两种情况分开总结.从角的构成要素入手:1个顶点+2条边;每两条直线相交,就有1个交点,交点将这两条直线分割成4条射线,构成4个角,