设实数x.y满足x² 2xy-1=0 试求x² y²最小值-搜答案-搜狗做题网

最大值为2再问：理由啊，我有答案的再答：将x,y满足的式子可以化成椭圆，然后将椭圆两部分设为cosa,sina，然后可以用cosa,sina的式子表示x,y，根据三角函数值的有界性，进而可以求得极值

x²＋2xy＋4y²=1(x＋y)²＋3y²=1设：x＋y=sinw、√3y=cosw即：x=sinw－(√3/3)cosw、y=(√3/3)cosw,其中,w

x²+y²-xy+2x-y+1=0x²+2x+1-y(x+1)+y²=0(x+1)²-y(x+1)+y²=0(x+1-y/2)²+

由基本不等式得x2+y2>=2根号(x2y2)=2丨xy丨,即2丨xy丨

化为三角函数x=costy=sint+1x^2+y^2=(cost)^2+(sint+1)^2=2sint+2最大为4

这道题出错了吧应该是x²+xy+4y²=1吧

作图易知可行域为一个三角形，当直线z=3x+y过点A（3，-2）时，z最大是7，故答案为：7．

即(x²-xy+1/4y²)+(1/4y²+2y+4)=0(x-1/2y)²+(1/2y+2)²=0所以x-1/2y=01/2y+2=0所以x=2y=

由题得xy=(1-x2)/2,因为x2>=0,所以xy=(1-x2)/2

令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于

2x+4y=1,x=(1-4y)/2,x^2+y^2=[(1-4y)/2]^2+y^2=(1-8y+16y^2)/4+y^2=5y^2-2y+1/4=5(y^2-2y/5)+1/4=5[y^2-2y/

z=3x+y=13(x+2y)/6+5(x-4y)/6当x=5,y=2时取到,z最大值17

x²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]/4=0,由于（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0,则有x+1

作出满足：①x＋y≤3、②x－y≥1、③y≥0所表示的可行域.【这个可行域是以A(0,3)、B(0,1)、C(2,1)为顶点的三角形区域】(1)Z=2x＋y：过点B时,Z取得最小值1,过点C时,Z取得

x^2+(y-1)^2=1是以(0,1)为圆心,1为半径的圆数形结合.x^2+y^2是圆上的点到原点距离的平方看图可知圆上的点离原点最远是(0,2),距离=2,最近是(0,0),距离=0则x^2+y^

解由x2+2y2=6得x2/6+y2/3=1故设x=√6cosa,y=√3sina则x+y=√6cosa+√3sina=3(√6/3cosa+√3/3sina)=3sin(a+θ)由-3≤3sin(a

10x²-2xy+y²+6x+1=0（3x+1）²＋(x-y)²=03x+1=0x-y=0所以x=y=-1/3x+y=-2/3再问：3x+1=x-y=再答：3x

∵x2+2xy-1=0∴（x+y）2=1+y2≥1则x+y≥1或x+y≤-1故x+y的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）故答案为：（-∞，-1]∪[1，+∞）

2x²+y²≥2√2xy因xy=18所以可得：2x²+y²的最小值为36√2再问：为什么答案不一样！再答：这是均值不等式：a²+b²≥2ab