设随机变量x的概率密度为 确定常数C 并求X的分布函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/01/25 15:09:36
设随机变量X的概率密度为f(x)

当x≧0时,y≧1,f(x)=e^(-x),F(x)=∫f(x)=-e^(-x)+C,当x→+∞时,F(x)=-e^(-x)+C=1,所以C=1,F(x)=1-e^(-x),所以F(y)=1-1/y,

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

注:这是2007年考研数学一第23题,楼主随便在网上搜一下“2007年数学一答案”,就可以找到答案

设随机变量X的概率密度为f(x)=b/a(a-|x|),|x|

先算期望,套公式E(x)=积分xf(x),积分区间为(-a,a)(可以假设a>0,a显然!=0,否者|x|

设随机变量X的概率密度为

新年好!可用概率密度积分为1如图得出c=-1/2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={Ce^-(2x+4y),x>0,y>0;0,其他试确定常数C,

对Ce^-(2x+4y)二次积分,下限和上限都是0到正无穷,结果应该是1.这是因为一个完整分布的和应该是1,算出来的结果是C*(1/8)=1,C=8再问:答案是对的,但是我不会求积分,能把过程写一下吗

设随机变量x的概率密度为f(x)=.

以X取值为分段标准当X

设随机变量X的概率密度为.求Y=sinX 的概率密度

这题难度较大,除了要知道概率密度的求法,在计算当中还要知道反三角函数的一些知识,还有含参变量积分的求导方法,也就是说除了概率知识,对于高等数学还要有一定的基础.解答如下图:

设随机变量的概率密度为Ae

1=∫(-∞,+∞)ae^(-|x|)dx=2a∫(0,+∞)e^(-x)dx=2aa=1/2E(x)=∫(-∞,+∞)x*1/2*e^(-|x|)dx=0E(X^2)=∫(-∞,+∞)x^2*1/2

设随机变量(X,Y)的概率密度为

f(x,y)=Ae^(-2x-3y),x>0,y>0∫∫f(x,y)dxdy=1,可得A=6f(x)=2e^(-2x),x>0f(y)=3e^(-3y),y>0f(x,y)=f(x)*f(y),所以X

概率统计,8、设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

再问:最后一题,X、Y是否相关?请问该怎么做?答案是线性相关。

设随机变量X的概率密度为f(x)=1-|x| |x|

就是找f(x)在所取x值之前一共积分了多少,分段函数就分段考虑,注意累积即可F(x)=0(x

设随机变量X的概率密度函数为

期望不存在如果期望存在,期望是1/x乘上密度函数f(x)在0到无穷上积分,而这个积分是不收敛的因为在0附近f(x)~1,被积函数~1/x,广义积分发散所以Y=1/x的期望不存在