设随机变量x的概率密度为确定常数C 并求X的分布函数-搜答案-搜狗做题网

当x≧0时,y≧1,f(x)=e^(-x),F(x)=∫f(x)=-e^(-x)+C,当x→+∞时,F(x)=-e^(-x)+C=1,所以C=1,F(x)=1-e^(-x),所以F(y)=1-1/y,

u=x^2P(u1

恭祝学习顺利

注：这是2007年考研数学一第23题,楼主随便在网上搜一下“2007年数学一答案”,就可以找到答案

先算期望,套公式E(x)=积分xf(x),积分区间为（-a,a）(可以假设a>0,a显然!=0,否者|x|

1.f(x)=ax(1-x^2)0

新年好!可用概率密度积分为1如图得出c=-1/2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

对Ce^-(2x+4y)二次积分,下限和上限都是0到正无穷,结果应该是1.这是因为一个完整分布的和应该是1,算出来的结果是C*（1/8）=1,C=8再问：答案是对的，但是我不会求积分，能把过程写一下吗

以X取值为分段标准当X

这题难度较大,除了要知道概率密度的求法,在计算当中还要知道反三角函数的一些知识,还有含参变量积分的求导方法,也就是说除了概率知识,对于高等数学还要有一定的基础.解答如下图：

1=∫(-∞,+∞)ae^(-|x|)dx=2a∫(0,+∞)e^(-x)dx=2aa=1/2E(x)=∫(-∞,+∞)x*1/2*e^(-|x|)dx=0E(X^2)=∫(-∞,+∞)x^2*1/2

f(x,y)=Ae^(-2x-3y),x>0,y>0∫∫f(x,y)dxdy=1,可得A=6f(x)=2e^(-2x),x>0f(y)=3e^(-3y),y>0f(x,y)=f(x)*f(y),所以X

再问：最后一题，X、Y是否相关？请问该怎么做？答案是线性相关。

详细解答如下：

1、P{x>a}=1-P{x

就是找f(x)在所取x值之前一共积分了多少,分段函数就分段考虑,注意累积即可F(x)=0(x

期望不存在如果期望存在,期望是1/x乘上密度函数f(x)在0到无穷上积分,而这个积分是不收敛的因为在0附近f(x)~1,被积函数~1/x,广义积分发散所以Y=1/x的期望不存在

设随机变量x的概率密度为 确定常数C 并求X的分布函数