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如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点a与点c重合,求折痕EF的长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:54:34
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点a与点c重合,求折痕EF的长
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点a与点c重合,求折痕EF的长
连接AC交EF于点o
∵折叠时点A与点C重合,所以AE=EC
∴∠EAo=∠ECo
同理∠FAo=∠FCo
又∵∠FAo=∠ECo
∴∠EAo=∠FCo
即AE‖FC,∵AF‖EC
∴四边形AECF是平行四边形
∴四边行AECF是菱形(因为平行四边形的一组邻边相等)
根据菱形的性质可得EF与AC相互垂直且平分
即∠AoE=90度,且EF=2Eo
在三角形ABE中,设BE=X,则AE=EC=8-X
勾股定理可得X=7/4,则AE=8-X=25/4
在三角形AoE中,AE=25/7,Ao=5
勾股定理得Eo=15/4
∴EF=2Eo=15/2
即折痕EF的长为15/2.
再问: 即∠AoE=90度,且EF=2Eo 在三角形ABE中,设BE=X,则AE=EC=8-X 勾股定理可得X=7/4,则AE=8-X=25/4 在三角形AoE中,AE=25/7,Ao=5 勾股定理得Eo=15/4 ∴EF=2Eo=15/2 即折痕EF的长为15/2.什么意思