搜狗做题网这个线性代数的题怎么做啊,若实二次型那个求a,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 23:41:23
这个线性代数的题怎么做啊,若实二次型那个求a,
由相似的矩阵有相等的迹,得3a=6,所以a=2
再问： 我还是不太明白，3a什么意思
再答： 二次型经过正交变换化为标准型，等价于将二次型矩阵相似变换为对角型矩阵，
由所给的标准型可知二次型矩阵相似变换为对角型的矩阵为diag(6,0,0).
再由相似的矩阵有相等的迹（矩阵的迹就是其主对角线上的元素之和）
而原二次型的矩阵的迹为a+a+a=3a
对角型的矩阵diag(6,0,0)的迹为6+0+0=6
得3a=6,所以a=2
再问：
再问： 那第四题怎么做啊
再答：
再问： 谢谢啦，我明天考线性代数，非常感谢啊
再问：
再问： 还有填空题第一个，怎么感觉题不对啊，算不出来
再答： R(A)=2,则|A|=0，解的|A|=13k-13，所以k=1
再问： 为什么R(A)=2 |A|=0啊
再答： R(A)=2，则A的所有阶数大于2的子式都等于0，|A|是A的唯一一个阶数大于2的子式（3阶），故 |A|=0,这是矩阵的秩的定义，看看书吧。
再问： 嗯嗯，谢谢啦
再问： 我还是不太明白，3a什么意思
再答： 二次型经过正交变换化为标准型，等价于将二次型矩阵相似变换为对角型矩阵，
由所给的标准型可知二次型矩阵相似变换为对角型的矩阵为diag(6,0,0).
再由相似的矩阵有相等的迹（矩阵的迹就是其主对角线上的元素之和）
而原二次型的矩阵的迹为a+a+a=3a
对角型的矩阵diag(6,0,0)的迹为6+0+0=6
得3a=6,所以a=2
再问：
再问： 那第四题怎么做啊
再答：
再问： 谢谢啦，我明天考线性代数，非常感谢啊
再问：
再问： 还有填空题第一个，怎么感觉题不对啊，算不出来
再答： R(A)=2,则|A|=0，解的|A|=13k-13，所以k=1
再问： 为什么R(A)=2 |A|=0啊
再答： R(A)=2，则A的所有阶数大于2的子式都等于0，|A|是A的唯一一个阶数大于2的子式（3阶），故 |A|=0,这是矩阵的秩的定义，看看书吧。
再问： 嗯嗯，谢谢啦