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长方形ABCD中,DC=5cm,在DC上找一点E,沿直线AE把三角形ADE折叠,点D落在BC上,设此点喂F,三角形ABF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 14:36:07
长方形ABCD中,DC=5cm,在DC上找一点E,沿直线AE把三角形ADE折叠,点D落在BC上,设此点喂F,三角形ABF的面积=30,求三角形ADE的面积!
请用初二的水平回答,可以用'.' .'.("因为""所以")也可一用双箭头.
长方形ABCD中,DC=5cm,在DC上找一点E,沿直线AE把三角形ADE折叠,点D落在BC上,设此点喂F,三角形ABF
勾股定理得:AF=13
又三角形AFE全等于ADE,所以三角形AFE为直角三角形,AD=13,FC=1
设EC=x,则EF=DE=5-x
在直角三角形FCE中,根据勾股定理:1+x的平方=(5-x)的平方,解出x=2.4
所以EF=5-2.4=2.6
所以直角三角形ADE的面积=三角形AFE的面积=13*2.6/2=16.9