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按下图中所示的两种方式分割正方形,你能利用面积的不同表示方法写出两个等式,并检验等式的正确性吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 18:33:34
按下图中所示的两种方式分割正方形,你能利用面积的不同表示方法写出两个等式,并检验等式的正确性吗?
按下图中所示的两种方式分割正方形,你能利用面积的不同表示方法写出两个等式,并检验等式的正确性吗?
图1 大正方形面积=(a+b)^2
被分成4块面积分别为a^2 b^2 ab ab 故(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
图2 大正方形面积为(x+y)^2
被分割成5个部分,一个小正方形,4个全等的长方形
面积分别为(x-y)^2 4*xy
故(x+y)^2=(x-y)^2+4xy