解方程:x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:22:11
解方程:x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0
x^4+2x^3+5x^2+4x-12
=x^4-x³+3x³-3x²+8x²-8x+12x-12
=x³(x-1)+3x²(x-1)+8x(x-1)+12(x-1)
=(x-1)(x³+3x²+8x+12)
=(x-1)(x³+2x²+x²+2x+6x+12)
=(x-1)[x²(x+2)+x(x+2)+6(x+2)]
=(x-1)(x+2)(x²+x+6)
=0
所以该方程的根为x1=1 x2=-2 x3=(-1+√23i)/2 x4=(-1-√23i)/2
其中后两个都是复根,i为虚数单位,如果题目要求只保留实根的话,后面的两个要舍去.
=x^4-x³+3x³-3x²+8x²-8x+12x-12
=x³(x-1)+3x²(x-1)+8x(x-1)+12(x-1)
=(x-1)(x³+3x²+8x+12)
=(x-1)(x³+2x²+x²+2x+6x+12)
=(x-1)[x²(x+2)+x(x+2)+6(x+2)]
=(x-1)(x+2)(x²+x+6)
=0
所以该方程的根为x1=1 x2=-2 x3=(-1+√23i)/2 x4=(-1-√23i)/2
其中后两个都是复根,i为虚数单位,如果题目要求只保留实根的话,后面的两个要舍去.
解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8
解方程:(4/x-2)+(x-1/x-5x+6)+(2/3-x)=0
解方程(x-2)/(x-3)-(x-3)/(x-4)=(x-5)/(x-6)-(x-6)/(x-7)
解方程:(x+3)/(x+2)-(x+5)/(x+4)=(x+7)/(x+6)-(x+9)/(x+8)
解方程:2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x)
解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3
解方程:x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0
解方程,x^5+2x^4+x^3+2x^2-6x-12=0
方程(x-1/x-2)-(x-3/x-4)=(x-2/x-3)-(x-4/x-5)解为x=7/2,(1/x-7)-(1/
解方程 x^2(3x+5)+5=x(-x^2+4x^2+5x)+x
解方程x(2x-3)+3x+3x(x-2)=5x(x-4)+11
解分式方程:x-3/x-1-x-4/x-2=x-5/x-3-x-6