如图,△ABC的等边三角形,∠BDC=120°,DB=DC,∠1=60°
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 18:38:50
如图,△ABC的等边三角形,∠BDC=120°,DB=DC,∠1=60°
(1)猜想:BM、MN、CN间是数量关系为--------
(2)证明你的猜想
(1)猜想:BM、MN、CN间是数量关系为--------
(2)证明你的猜想
图看不清楚,我按照M在N左边处理的
BM+CN=MN
证明:将三角形BDM以D为旋转中心,顺时针旋转120度.使BD与CD重合,得到三角形CDM′
因为∠1=60,∠BDC=120,所以∠BDM+∠CDN=60
又∠M′DC=∠BDM.所以∠M′DN=∠M′DC+∠CDN=∠BDM∠CDN=60=∠1
在△MDN和△M′DN中,
DM=DM′,∠1=∠M′DN,DN=DN
∴△MDN≌△M′DN
MN=M′N
M′N=CN+CM′=CN+BM
BM+CN=MN
证明:将三角形BDM以D为旋转中心,顺时针旋转120度.使BD与CD重合,得到三角形CDM′
因为∠1=60,∠BDC=120,所以∠BDM+∠CDN=60
又∠M′DC=∠BDM.所以∠M′DN=∠M′DC+∠CDN=∠BDM∠CDN=60=∠1
在△MDN和△M′DN中,
DM=DM′,∠1=∠M′DN,DN=DN
∴△MDN≌△M′DN
MN=M′N
M′N=CN+CM′=CN+BM
如图,△ABC的等边三角形,∠BDC=120°,DB=DC,∠1=60°
如图,△ABC是边长为10的等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,DB=DC,E、F分别在AB、AC上,
如图,在等边三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC上,∠EDF=60°,DB=DC,∠BDC=120°,求证EF=+B
如图,D是等边△ABC外的一点,DB=DC,∠BDC=120°,且E、F分别在AB和AC上.
如图,△ABC是等边三角形,BD=DC,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求证:BM+NC=MN
如图,点D是等边△ABC外一点,且DB=DC,∠BDC=120°,将一个三角尺60°的顶点放在点D上,三角尺的两边DP、
如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证:AD=BD+CD.
如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠ADB=130°,∠BDC=110°,求∠AC
有点难度△ABC是等边三角形(D在BC的下方),DB=DC,∠BDC=120度,以点D为顶点做一个60度的角 角的2边分
已知,如图,△ABC是等边三角形,BD=DC,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求证:C△AMN=三分之二C△ABC
如图12-11,D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,角BDC=120度,点E,F分别在AB,AC上.
如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证若角edf=60°,则ef