已知二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=1,0

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/24 12:30:21

【分析】此题应分两步
1.首先搞清楚z、x、y与fz(z)的关系.
x、y其实可看作事件,而z =x+y 就是x和y的组合事件
f(x,y) 其实就是事件x和y交集的概率,亦即是概率函数 P(XY)
∴边缘概率密度 fx(X)和fy(Y),分别表示概率函数 P(X)、P(Y) .而fz(z)就是P(X+Y)
2.搞清上述的关系后就好办了,先用联合概率密度f(x,y),求出边缘概率密度 fx(X)和fy(Y),
再代入加法公式加法公式如下：
P(X+Y) = P(X) + P(Y) - P(XY)
【注】不好意思,积分较难打.下面 “∫”前面的(a→b)表示定积分的上下限（a是下限,b是上限）
由题意,得
当0
再问：可是正确答案是 fz(Z)=2/3z,0

已知二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=1,0 已知二维随机变量（x,y）的概率密度为f（x,y）=0 设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f(x,y）=1（0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f（x,y）=1 0 请教一道概率题：已知二维随机变量（X,Y）的密度函数为f(x,y)=2exp-(2x+y),x>0,y>0.求二维随机变量（X,Y）的概率密度f（x,y）=e^-y,0 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=｛①1/8(x+y),0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=axy,0 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为：f(x,y)=12y^2,0 设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为 f(x,y)={cx^2y 0 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为： f(x,y)=e^(-y), 0