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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则当 时,(X,Y)关于X的边缘概率密度为fx(x)=

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 00:11:24
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则当 时,(X,Y)关于X的边缘概率密度为fx(x)=
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={4xy 0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则当 时,(X,Y)关于X的边缘概率密度为fx(x)=
边缘概率密度的公式:fx(x)= ∫-∞ +∞f(x,y)dy,-∞是下限(不是“下标”),+∞是上限
在该题中,f(x,y)=4xy,0≤x≤1,0≤y≤1)(你题抄错了吧!是y),则可以得到:
fx(x)=∫01 4xydy=2x 0是下限,1是下限,因为是求X的边缘概率密度,所以积分的上下限是依照这个0≤y≤1得到的,PS:这样讲是不正确的,只是便于理解,最好多学习高等数学下册的微积分的知识!
再问: fx(x)=∫01 4xydy=2x 额 就是这里。。。2x的导数 不是4xy啊,就是微积分那不咋会。。
再答: fx(x)=∫01 4xydy (是对y求积分)=4xy^2/2|01(0,1还是上下限)(你可以用这个求导得到前面的4xy) =2xy^2|01(把0,1带入此式,既是y=1时减去y=0时,不关x的事)=2x ×1-2x ×0=2x
再问: 4xy^2/2|01(0,1还是上下限) 能用语言来说下么这里没看明白。。。是谁除以2?