搜狗做题网已知函数f(x)=3x²-6x+a 对任意x属于[0,4]都有f(x)≥1恒成立 求a的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/23 20:16:12
已知函数f(x)=3x²-6x+a 对任意x属于[0,4]都有f(x)≥1恒成立 求a的取值范围
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对任意x属于[0,4]都有f(x)≥1恒成立
则：f(x)在区间[0,4]上的最小值f(x)min满足：f(x)min≥1
f(x)是开口向上,对称轴为x=1的抛物线,对称轴在区间[0,4]内
所以,f(x)min=f(1)=a-3
所以：a-3≥1
得：a≥4
再问： 还有一个问，就是 存在x属于 [0，4]，使得f（x）成立，求a的取值
再答： 存在x属于[0,4]都有f(x)≥1成立 ？ 只需f(x)在[0,4]上的最大值f(x)max满足：f(x)max≥1即可 f(x)是开口向上，对称轴为x=1的抛物线，对称轴在区间[0,4]内，离对称轴x=1最远的是4 所以，f(x)max=f(4)=a+24 所以：a+24≥1 得：a≥-23
则：f(x)在区间[0,4]上的最小值f(x)min满足：f(x)min≥1
f(x)是开口向上,对称轴为x=1的抛物线,对称轴在区间[0,4]内
所以,f(x)min=f(1)=a-3
所以：a-3≥1
得：a≥4
再问： 还有一个问，就是 存在x属于 [0，4]，使得f（x）成立，求a的取值
再答： 存在x属于[0,4]都有f(x)≥1成立 ？ 只需f(x)在[0,4]上的最大值f(x)max满足：f(x)max≥1即可 f(x)是开口向上，对称轴为x=1的抛物线，对称轴在区间[0,4]内，离对称轴x=1最远的是4 所以，f(x)max=f(4)=a+24 所以：a+24≥1 得：a≥-23
已知函数f(x)=3x²-6x+a 对任意x属于[0,4]都有f(x)≥1恒成立 求a的取值范围
已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x x属于{1,正无穷)对任意x属于1到正无穷f(x)>0恒成立求a的取值范围
设函数f(x)=1/(xlnx),且对任意x属于(0,1),都有a>ln2*f(x)成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数 f(x)=a/x -x,对任意x∈(0,1),有f(x)f(x+1)≥1恒成立,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围
已知函数F(x)=e^x-kx.若k>0且对任意的x属于R,f(|x|)>0恒成立,求k取值范围
设函数f(x)=1/xlnx,已知2^(1/x)>x^a对任意x属于(0.1)成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=xlnx,若f(x)>=ax-1对任意x>0恒成立,则a的取值范围 A a=1
已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），如果对于任意x∈[3，+∞）都有|f（x）|≥1成立，试求a的取值范围．