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1乘以2乘以3乘以4.乘以99的积的末尾有几个零?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 16:00:48
1乘以2乘以3乘以4.乘以99的积的末尾有几个零?
1乘以2乘以3乘以4.乘以99的积的末尾有几个零?
因为因数2远远多于因数5,所以数有多少个因数5出现就行,1到99中5的倍数的数有19个,贡献了19个因数5,而25、50、75格含两个因数5,所以它们额外贡献了3个因数5,合起来有19+3=22个因数5,所以末尾有22个零.
推广起来,从1乘到n末尾有多少的0,只要把1到n内所有能被5整除的数的个数加上能被25=5^2整除的数的个数加上能被125=5^3整除的数的个数...相加即可,本题中由于99