已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 06:38:05
已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN
过B作BD‖PQ,过C作CE‖PQ,分别交直线AM于D、E
则由∠BDM=∠CEM,∠BMD=∠CME,BM=CM
得△BDM≌△CEM(AAS)
所以MD=ME
因为PQ‖BD,PQ‖CE
所以AB/AP=AD/AN,AC/AQ=AE/AN
所以AB/AP+AC/AQ=AE/AN+AD/AN,
所以AB/AP+AC/AQ=(AE+AD)/AN
因为AE=AM+ME,AD=AM-MD
所以AE+AD=2AM
所以AB/AP+AC/AQ=2AM/AN
图片正在发送中请稍等
其实我回答你的问题是冒着很大的风险,因为最近很多1级的和匿名的恶意关闭问题,但我相信你,你也别让我失望哦
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则由∠BDM=∠CEM,∠BMD=∠CME,BM=CM
得△BDM≌△CEM(AAS)
所以MD=ME
因为PQ‖BD,PQ‖CE
所以AB/AP=AD/AN,AC/AQ=AE/AN
所以AB/AP+AC/AQ=AE/AN+AD/AN,
所以AB/AP+AC/AQ=(AE+AD)/AN
因为AE=AM+ME,AD=AM-MD
所以AE+AD=2AM
所以AB/AP+AC/AQ=2AM/AN
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已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN
三角形,ABC中,D是BC中点,任作一直线交AB,AD,AC,分别于P.N.Q求证AB/AP,AD/AN,AC/AQ,成
已知在三角形ABC中,BD=CE,M、N分别交AB、AC于P、Q,求证AP=AQ
AM为三角形中BC边上的中线.P Q分别在AB,AC上且PQ与AM交于点N 求证:PB/PA+QC/QA=2MN/AN
设AM是三角形ABC的边BC上的中线,任作一条直线,顺次交AB,AC,AM于点P,Q,N求证AB/AP,AM/AN,AC
在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A
已知三角形ABC中,BD=CE,N是DC的中点,直线MN交AB于P,交AC于Q,试证明AP=AQ
三角形ABC中M是BC中点,N在AC上,AN=2NC,AM交BN于P求AP:PM=?
如图,在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BM交与点P,求AP:PM的值
在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上AN=2NC,AM与BN交于点P,求 AP:PM的值
已知:M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证:BN=3NP
三角形ABC中,D是BC中点,过线段AD中点作直线l与AB,AC分别交于M,N,且向量AM=xAB,向量AN=yAC,