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△ABC中,AM是边BC上的中线,作∠AMB,∠AMC的平分线分别交AB,AC于点D,E,求证:DE<BD+CE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2023/01/30 09:12:30
△ABC中,AM是边BC上的中线,作∠AMB,∠AMC的平分线分别交AB,AC于点D,E,求证:DE<BD+CE
△ABC中,AM是边BC上的中线,作∠AMB,∠AMC的平分线分别交AB,AC于点D,E,求证:DE<BD+CE
在AM上取一点F,使BM=MF=MC,用全等三角形可得BD=DF,CE=EF,在△DEF中,DE<DF+EF,所以DE<BD+CE