有一个等边三角形ABC,其中有一个点P,AP=2,BP=根号3,CP=1,求角BPC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 16:58:12

将△BPC绕点B逆时针旋转90°,
得△BP'A,
则△BPC≌△BP'A
∴AP'=PC=1,BP=BP'=√2
连接PP',在Rt△BP'P中,
∵BP'=BP=√2
∠PBP'=90°,
∴PP'=2,∠BP'P=45°,
在△AP'P中,AP'=1,PP'=2,AP=√5
∵1²+2²=√5²
∴即AP'²+PP'²=AP²,
∴△AP'P是直角三角形,即∠AP'P=90°,
∴∠AP'B=135°,
∴∠BPC=∠AP'B=135°

再问：是三角形ABC
再答：实在抱歉，看错题了

将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图）连接PP'，∵旋转∴△ABP‘≌△CBP∴∠ABP’=∠CBP∴∠PBP‘=60°∵BP=BP'∴△P'PB是等边三角形，∵AP²=4PP'²+AP'=3+1=4∴△PP'A是直角三角形∴∠AP'B=150°，即∠BPC=∠AP'B=150°．

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有一个等边三角形ABC,其中有一个点P,AP=2,BP=根号3,CP=1,求角BPC 已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角BPC的度数等边三角形ABC内有一个定点P,己知角BPC=150度,求,AP方＝BP方＋CP方求一题解：已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角APB的度数等边三角形abc P是三角形内任意一点,BP=4 CP=3 角BPC=150度求AP长度在等边三角形ABC内有P AP=4 BP=4根号3 CP=8 求三角形ABC面积等边三角形ABC内有一点P,PA=2,PB=根号3,CP=1,求角BPC的度数? 如图,已知三角形ABC是等边三角形,点P是三角形ABC中的任意一点,分别连接AP,BP,CP,且AP=3,BP=4,CP P是等边三角形ABC内部的一点,且∠APC=110°,∠BPC=132°,求以AP,BP.CP的长三角在三角形ABC中,角A=60度,点P在三角形ABC内,AP=根号3,BP=5,CP=2,求 P是等边三角形ABC内一点,AP＝3,BP=4,CP=5,绕B将点P顺时针旋转60°的P',连CP',求角BP'C和角A 等边三角形中的一点P,其中AP=4 BP=3 CP=5 求角BPA