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如图.已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求角a的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 19:08:14
如图.已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求角a的度数.
如图.已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求角a的度数.
正五边形的内角和是180度*(5-2)=540度,也就是说每个角是108度.
因为AB=BC,在三角形ABC中,角BAC+角ACB=180度-108度=72度(三角形内角和是180度),可得:角BAC=角ACB=36度
又因为 角BAC=角ACB,所以,角a+角BAC=108度.则角a=108-36=72度.