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已知在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,BD⊥DC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 03:59:09
已知在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,BD⊥DC
求证:(1).△ABD相似△DCB (2).BD²=AD×BC
已知在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,BD⊥DC
(1)因为AD//BC
所以∠ADB=∠DBC
因为∠A=∠BDC=90°
所以△ABD相似△DCB
(2)由(1)得:△ABD相似△DCB
所以AD/DB=BD/CB
所以BD²=AD×BC