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两条直线被第三条直线所截,有一对同旁内角互补,则这一对同位角的角平分线?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/16 13:22:34
两条直线被第三条直线所截,有一对同旁内角互补,则这一对同位角的角平分线?
不能使用三角形内角和,
两条直线被第三条直线所截,有一对同旁内角互补,则这一对同位角的角平分线?

 
L1、L2与L3相交,(∠1+∠2)+(∠3+∠4) = 180
∴ L1 ∥ L2
∵ ∠1=∠2    ∠3=∠4
∠1+∠3=∠2+∠4 =1/2*180 = 90
如图,延长BC至D,作CE ∥L1 (则CE ∥L2)、CF ∥L3
∠5=∠4  ∠6=∠2   ∠7=∠3   ∠8=∠1
 
∠ACD =∠1+∠3 = 90 (外角定理)  《方法1》
∠ACB = ∠5+∠6 = ∠4+∠2 = 90       《方法2》
∠ACD = ∠7+∠8 = ∠3+∠1 = 90       《方法3》
 
∴ AC⊥BC