希望有人愿意帮忙)函数f(x)=sin2x+2根号(2)cos()

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 17:41:12

希望有人愿意帮忙)函数f(x)=sin2x+2根号(2)cos()
函数f(x)=sin2x+2根号(2)cos(π/4+x) + 3 的最小值是 _________.
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解:
f(x)=sin2x+2根号(2)cos(π/4+x) + 3 = sin2x + 2(cosx - sinx) + 3.
令cosx - sinx = t, t∈[-√2,√2]
则, f(x) = g(t) = - t^2 + 2t + 4 = - (t - 2)^2 + 5 .
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请问...
这步 t∈[-√2,√2] 是怎么计算来的.
又怎么到 f(x) = g(t) = - t^2 + 2t + 4 = - (t - 2)^2 + 5 . 这步的?.
希望有人愿意帮忙,想要详细演算过程步骤..非常感谢.,短时间里一定采纳,谢谢了.

f(X)=sin2x+2√2cos（π/4+x）+3
=cos(2x-π/2)+2√2cos（π/4+x）+3
=1-2sin2(x-π/4)-2√2sin（x-π/4）+3
=1-[2sin2(x-π/4)+2√2sin（x-π/4)]+3
=4-[2sin2(x-π/4)+2√2sin（x-π/4)+1]+1
=5-[2sin2(x-π/4)+2√2sin（x-π/4)+1]
=5-[√2sin（x-π/4)+1]^2
-1

已知函数f(x)=sin2x-2根号3cos的平方x+根号3 已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(x∈R) 已知函数f=[根号3]/2 sin2x-cos^2(x)-1/2(x∈R) 已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x-1 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x-m, 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+1 已知函数f(x)=( 根号3 /2 )sin2x - cos^2 x +1/4 设函数f(X)=2cos平方x+根号下sin2x,求函数f(x)的零点的集合已知函数f(x)=2根号3sin(x+π/4)cos(x+π/4)+sin2x+a的最大值为1……帮忙丫~ 已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x 已知函数f(x)=1-根号3sin2x ＋2cos平方x,求f(x)的值域已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间.