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m,n满足什么条件下,集合A=[x|m平方乘以X平方+n=0}是有限集,无限集,空集?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 07:49:30
m,n满足什么条件下,集合A=[x|m平方乘以X平方+n=0}是有限集,无限集,空集?
m,n满足什么条件下,集合A=[x|m平方乘以X平方+n=0}是有限集,无限集,空集?
/>A为有限集,即方程m²x²+n=0有有限个实根
∴m≠0
∴m²>0
∵Δ=-4m²n≥0
∴n≤0
A为无限集,即方程m²x²+n=0有无限个实根
∴m=n=0
A为空集,即方程m²x²+n=0无实根
当m=0时,n≠0
当m≠0时,有m²>0
∵Δ=-4m²n<0
∴n>0