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氢原子1s态的本征函数已知.求1s态的归一化波函数.

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 06:44:02
氢原子1s态的本征函数已知.求1s态的归一化波函数.
氢原子1s态的本征函数已知.求1s态的归一化波函数.
氢原子1s波函数的角度函数部分是1,径向函数部分为Cexp(-r/a0),其中C是任意实数,a0是波尔半径,等于[h/(2πμ)]^2.所以本征波函数ψ(1s)=Cexp(-r/a0).
归一化就是使波函数在空间内的概率密度为1,即
∫4πr^2|ψ(1s)|^2dr=1,积分上下限分别是∞、0
解得 C=±1/sqrt(πa0^3)
如果规定1s波函数为正,C取正值,归一化波函数为
ψ(1s)=1/sqrt(πa0^3)exp(-r/a0).
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