E是矩形ABCD边BC延长线上一点,CE=CA,F是AE中点,证BF⊥DF
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 01:37:35
E是矩形ABCD边BC延长线上一点,CE=CA,F是AE中点,证BF⊥DF
连接CF DF BF
因为直角三角形ABE中,F是斜边AE的中点
所以AF=BF(斜边中线等于斜边一半)
所以三角形AFB为等腰三角形
角FAB=FBA
FAB+90=FBA+90 即FAD=FBC
三角形ADF和BCF中,AF=BF 角FAD=FBC AD=BC
边角边两三角形全等
所以角AFD=BFC
因为CE=CA 所以三角形ACE为等腰三角形,
因为F是底边AE中点
所以CF垂直AE
因为角AFD=BFC
所以AFD+CFD=BFC+CFD
即AFC=BFD
因为AFC=90
所以BFD=90
BF垂直DF
因为直角三角形ABE中,F是斜边AE的中点
所以AF=BF(斜边中线等于斜边一半)
所以三角形AFB为等腰三角形
角FAB=FBA
FAB+90=FBA+90 即FAD=FBC
三角形ADF和BCF中,AF=BF 角FAD=FBC AD=BC
边角边两三角形全等
所以角AFD=BFC
因为CE=CA 所以三角形ACE为等腰三角形,
因为F是底边AE中点
所以CF垂直AE
因为角AFD=BFC
所以AFD+CFD=BFC+CFD
即AFC=BFD
因为AFC=90
所以BFD=90
BF垂直DF
1.已知,矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,F是AE中点,求证:BF⊥DF
如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点. 求证:BF⊥FD
6.如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点.求证:BF⊥FD
.如图,E是矩形ABCD边CB延长线上一点,CE=CA,F是AE的中点.求证:BF⊥FD
在矩形ABCD中,延长CB到E,使CE=CA,F是AE的中点,联结BF,DF
如图,点E是平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点,且CE=CA,F为AE的中点,BF⊥DF.求证,四边形ABCD是矩
延长矩形ABCD的边CB至E,使CE=CA,F是AE的中点,求DF垂直于BF
如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连接AE,点F是AE的中点,连接BF、DF,求证:BF⊥D
已知:如图,E是矩形ABCD的边CB的延长线的一点,CE=CA,F是AE的中点,求证:BF⊥FD
如图矩形ABCD中,延长CB到E,使CE=AC,F是AE中点.求证:BF⊥DF.
已知,四边形ABCD是矩形,连接AC,点E是边CB延长线上一点,CA=CE,连接AE,F是线段AE的中点.(1)如图一
如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连接AE,点F是AE的中点,连接BF.DF,求∠EFB+∠