如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为C,BG交AE于点H
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:54:26
如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为C,BG交AE于点H.
(1)求证:△ABE∽△ECF;
(2)找出与△ABH相似的三角形,并证明;
(3)若E是BC中点,BC=2AB,AB=2,求EM的长.
BG⊥AC 垂足为G,打错了
(1)求证:△ABE∽△ECF;
(2)找出与△ABH相似的三角形,并证明;
(3)若E是BC中点,BC=2AB,AB=2,求EM的长.
BG⊥AC 垂足为G,打错了
(1)证明:∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABE=∠ECF=90°
∵AE⊥EF,∠AEB+∠FEC=90°
∴∠AEB+∠BEA=90°
∴∠BAE=∠CEF
∴△ABE∽△ECF
(2)△ABH∽△ECM
证明:∵BG⊥AC
∴∠ABG+∠BAG=90°
∴∠ABH=∠ECM
由(1)知,∠BAH=∠CEM
∴△ABH∽△ECM
作MR⊥BC,垂足为R
∵AB=BE=EC=2
∴AB:BC=MR:RC=1:2,∠AEB=45°
∴∠MER=45°,CR=2MR
∴MR=ER=1/2RC=2/3
∴EM=MR/sin45°=2√2/3
这道题是我们这(山东泰安)2012年中考题的倒数第二道,答案是泰山晚报2012年6月15日的
再问: 抄的菁优网!
再答: 我是看的报纸
∴∠ABE=∠ECF=90°
∵AE⊥EF,∠AEB+∠FEC=90°
∴∠AEB+∠BEA=90°
∴∠BAE=∠CEF
∴△ABE∽△ECF
(2)△ABH∽△ECM
证明:∵BG⊥AC
∴∠ABG+∠BAG=90°
∴∠ABH=∠ECM
由(1)知,∠BAH=∠CEM
∴△ABH∽△ECM
作MR⊥BC,垂足为R
∵AB=BE=EC=2
∴AB:BC=MR:RC=1:2,∠AEB=45°
∴∠MER=45°,CR=2MR
∴MR=ER=1/2RC=2/3
∴EM=MR/sin45°=2√2/3
这道题是我们这(山东泰安)2012年中考题的倒数第二道,答案是泰山晚报2012年6月15日的
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如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为G,BG交AE于点H
如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF=____
如图,已知△ABC是等边三角形,点D和点E分别是BC和AC上一点,AE=CD,BE、AD交于点F,BG⊥AD于G.
(2014•丹东二模)如图,在矩形ABCD中,O为AC中点,EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F,交AB于E,点G是AE
如图,在矩形abcd中,e,f分别是边ab,cd上的点,ae=cf,连接ef,bf .ef与对角线ac交于点o且be=b
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=B
如图,已知E、F是矩形ABCD的BC边的三等分点,G、H是CD边的三等分点,连结AE、AF和BG、BH,AE与BG交于M
如图,在矩形ABCD中,E.F分别是边AB CD上的点,AE=CF,连接EF BF与对角线AC交于点O
如图,正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=CD,过点E作EF丄AC交BC于F,求证:(1)EF=BF;(2)B
如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG
矩形ABCD中,∠ABC的平分线交CD与点E,EF⊥AE交BC于点F 求证:AE=EF
AC为正方形ABCD的对角线,E为AC上一点,且AB=AE,EF⊥AC交BC于F,求证:EC=EF=FB