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椭圆两焦点为 F1(-4,0),F2(4,0),P在椭圆上,若△PF1F2的面积的最大值为12,则该椭圆的标准

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 05:18:38
椭圆两焦点为 F1(-4,0),F2(4,0),P在椭圆上,若△PF1F2的面积的最大值为12,则该椭圆的标准方程为(  )
A.
x
椭圆两焦点为 F1(-4,0),F2(4,0),P在椭圆上,若△PF1F2的面积的最大值为12,则该椭圆的标准
由椭圆图象可知,
当△PF1F2的面积的最大值为12,P与短轴顶点重合.
根据三角形面积公式,8b×
1
2=12,所以 b=3,
由 a2=b2+c2得,a=5,
∴椭圆的标准方程为
x2
25+
y2
9=1.
故选A.