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初三几何题（关于三角形线段之间的关系）

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/19 15:37:55
初三几何题（关于三角形线段之间的关系）
⑴如图⑴,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于E,DF交AC于点F,连接EF.
①求证：BE+CF＞EF.
②若∠A=90°,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明.
⑵如图⑵,在四边形ABCD中,∠B+∠C=180°,DB=DC,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点,连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明.
初三几何题（关于三角形线段之间的关系）
1、将ED延长至E1,使ED=E1D,连FE1、CE1
因为EFE1是等腰三角形,EF=E1F 又△BED1和△CE1D是全等三角形,BE=CE1,得出BE+CF＞EF.
2、由于△BDE和△CE1D是相似三角形且BD=CD,得出BE平行CE1
得出∠ACE1=90°
得出BE平方+CF平方＝EF平方.
文字表述不准确,仅供参考.
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