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若数列An的前n项和Sn等于n^2减10n (n等于1,2,3.)此数列通项公式

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 07:49:08
若数列An的前n项和Sn等于n^2减10n (n等于1,2,3.)此数列通项公式
若数列An的前n项和Sn等于n^2减10n (n等于1,2,3.)此数列通项公式
因为Sn=n^2-10n
当n>=2时,
所以An = Sn - S(n-1) = n^2-10n - (n-1)^2+10(n-1)
= n^2 - (n-1)^2 - 10
= 2n-1 -10 = 2n-11
因为A1 = S1 = 1^2-10*1 = -9也满足,
所以所求通项公式为An = 2n-11
希望有用,谢谢采纳 ^_^