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如图,P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE//AC交AB于E,PF//AB交AC于F,试判断PE+PF与AB的

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 08:08:10
如图,P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE//AC交AB于E,PF//AB交AC于F,试判断PE+PF与AB的关系
如图,P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE//AC交AB于E,PF//AB交AC于F,试判断PE+PF与AB的
PE+PF=AB
证明:
∵AB‖PF
∴∠B=∠FPC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠FPC=∠C
∴FP=FC
∵AC‖PE
∴四边形AEPF是平行四边形
∴PE=PF
∴PE+PF=AF+FC=AC=AB