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由点A(-2,0)向抛物线y^2=4x引弦,求弦的中点的轨迹方程.

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 19:23:41
由点A(-2,0)向抛物线y^2=4x引弦,求弦的中点的轨迹方程.
由点A(-2,0)向抛物线y^2=4x引弦,求弦的中点的轨迹方程.
设弦的端点是C(x1,y1),B(x2,y2)
中点是M(x,y)
则 2x=x1+x2,2y=y1+y2
C,B在抛物线上
∴ y1²=4x1
y2²=4x2
∴ (y1-y2)(y1+y2)=4(x1-x2)
∴ k(CB)=(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=2/y
又∵ k(CB)=k(MA)=y/(x+2)
∴ 2/y=y/(x+2)
∴ y²=2x+4
即弦中点的轨迹方程是y²=2x+4
抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程 求过抛物线X^2=4Y的焦点弦中点的轨迹方程 顶点A(2,0),P为抛物线y=x^2上的动点,求线段AP的中点M的轨迹方程 已知定点A(-6,0),Q是抛物线y=x方+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程 点差法求中点轨迹方程已知直线l过点(0,1/2)且与抛物线y=1/2x^2相交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程. 过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程 直线l过点（0,1/2）且与抛物线y=1/2x^2交于A.B.求AB中点的轨迹方程 过点P（2,1）作射线交抛物线y^2=2x于点A,求PA的中点轨迹方程 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程 从定点A(3,0)向定圆x²+y²=2作直线交圆于点p,求线段AP中点的轨迹方程. 从抛物线y^2=2px(p大于0)上各点向x轴做垂线,求垂线段中点的轨迹方程,并说明是什么 从抛物线y²=2px(p>0)上各点向x轴作垂线段,求垂线段中点的轨迹方程,并说明它是什么曲线?