作业帮 > 数学 > 作业

如图 圆O直径BD=8点F是弧BD的中点 A为弧DF上任一点 取AC=AB交BD延长线于C 连接AO作AE⊥BD于AB

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 11:20:21
如图 圆O直径BD=8点F是弧BD的中点 A为弧DF上任一点 取AC=AB交BD延长线于C 连接AO作AE⊥BD于AB 设AB=x CD=y
①求y与x的关系式 ②x为何值时CA是圆O切线 ③当CA与圆O相切时 求tan∠OAE
如图 圆O直径BD=8点F是弧BD的中点 A为弧DF上任一点 取AC=AB交BD延长线于C 连接AO作AE⊥BD于AB
因为.AB=AC,OA=OB,
所以.角B=角C,角OAB=角B,
所以.角OAB=角C,
又因为.角B=角B,
所以.三角形ABO相似于三角形CBO,
所以.OB比AB=AB比BC,
因为.AB=x,CD=y,直径BD=8,
所以.4比x=x比（8十y）,
32十4y=x平方,
所以.y与x的关系式是：x平方=4y十32.
（2）x为4根号3时,CA是圆O的切线.
证明：当x=4根号3时,y=4,即：CD=4.
因为.AC=x=4根号3,CD=4,OC=OD十CD=8,
所以.OC平方=OA平方十AC平方,
所以.三角形COA是直角三角形,角OAC是直角,
所以.CA是圆O的切线.
因为.CA与圆O相切,角OAC是直角.又AE垂直于BD于E,
所以.三角形OAE相似于三角形OCA.
所以.角OAE=角C,
所以.tanOAE=tanC=OA比AC
=4比4根号3
=3分之根号3.
如图,ab是圆o的直径,d是弧bc的中点,ac,bd的延长线交于点e,求证ae=ab 如图 BD是直径 过点O上一点A作点O切线交DB延长线于P 过B点作BC平行PA交点O于C 连接AB AC求证AB=AC 如图,BD是直径,过圆O上一点A作圆O切线交DB延长线于P,过点B作BC平行PA交圆O于C,连接AB、AC1.证AB=A 如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于 已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接A 如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F AB圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F 如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直于AB,垂足为E,BD交CE于点F （1）求证:CF=BF(2) 若A 初中几何题,如图,Rt△ABC,以AB为直径作圆O交AC于点D,弧BD=弧DE,过D作AE的垂线,F为垂足若DF=3,半 如图，AB是圆O的直径，D为弧AC中点，DE垂直于AB于E交AC于F,连接BD交AC于G，下列结论（1）AC=2DE ( 在三角形abc中,角acb等于90度d是ab边上的一点,以bd 为直径作圆O交ac于点e,连接de并延长线交于点f且bd 如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,过点C 作CE∥BD,连接AE交BD的延长线于点F,求证：AF=FE