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在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,求证：a三次方sinB+b三次方sinA=abc

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 20:58:27
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,求证：a三次方sinB+b三次方sinA=abc
PS：为了避免没人答而被白扣分,所以,在打完后,如果您的解释是我所能看懂的,我会追加分数.
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,求证：a三次方sinB+b三次方sinA=abc
由题意知ABC为直角三角形,则有：
a^2+b^2=c^2
sinB=b/c
sinA=a/c
a^3*sinB+b^3*sinA=a^3*b/c+b^3*a/c=(ab/c)*(a^2+b^2)=(ab/c)*c^2=abc
等式得证
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,求证：a三次方sinB+b三次方sinA=abc 在直角三角形abc中,角c等于90度,角a角b角c的对边分别为abc,求证b的三次方sina加a的三次方sinb等于ab 麻烦喽在三角形ABC中∠A∠B∠C的对边分别是abc,a=n方-16,b=8n,c=n方+16(n＞4),求证∠C=90 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中边C最长,且sinA方+sinB方=1求：三角形ABC为直角三角形 在△ABC中,∠C=90度 ∠A,∠B,∠C,的对边为a,b,c,求证a方+b方=c方 在△ABC中,求证（b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB, 已知a^+b^+c^-2(a+b+c)+3=0,求a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc的值. 设实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则|a|三次方+|b|三次方+|c|三次方的最小值是多少? 在三角形ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边.如果(a+b)乘(a-c)=b方那么哪个角是90度? 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 已知a+b+c=0,则a的三次方+a的二次方c+b的二次方c-abc+b的三次方=?