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已知二次函数g(x)的图像过坐标原点,且满足g(x+1)=g(x)+2x+1,设函数f(x)=mg(x)-ln(x+1)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 12:14:54
已知二次函数g(x)的图像过坐标原点,且满足g(x+1)=g(x)+2x+1,设函数f(x)=mg(x)-ln(x+1),其中m为非零常数
1.求个g(x)的解析式
2.当-2<m<0时,判断函数f(x)的单调性并且说明理由
3.证明;对任意的正整数n,不等式ln(1/n +1)>1/(n^2)-1/(n^3)恒成立
已知二次函数g(x)的图像过坐标原点,且满足g(x+1)=g(x)+2x+1,设函数f(x)=mg(x)-ln(x+1)
解,由题意知
g(x+1)=g(x)+2x+1即g(x+1)-g(x)=2x+1 可知当x>-1/2时g(x)为单调递增,当x-1,则-1/(1+x)