已知:P为边长为1的等边△ABC内任意一点.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:41:25
已知:P为边长为1的等边△ABC内任意一点.
求证:3/2<PA+PB+PC<2
本题没图
求证:3/2<PA+PB+PC<2
本题没图
因为PA+PB>AB, PB+PC>BC, PA+PC>AC
三式相加得:2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC=3
即:PA+PB+PC>3/2
延长BP交AC于D
因为AB+AD>AD,即 AB+AD>BP+PD
PD+DC>PC
两式相加得:AB+AD+PD+DC>PB+PD+PC
所以 AB+AC>PB+PC
同理 BC+AC>BP+AP, AB+BC>AP+PC
三式相加得: 2(AB+BC+AC)>2(PA+PB+PC)
故PA+PB+PC
三式相加得:2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC=3
即:PA+PB+PC>3/2
延长BP交AC于D
因为AB+AD>AD,即 AB+AD>BP+PD
PD+DC>PC
两式相加得:AB+AD+PD+DC>PB+PD+PC
所以 AB+AC>PB+PC
同理 BC+AC>BP+AP, AB+BC>AP+PC
三式相加得: 2(AB+BC+AC)>2(PA+PB+PC)
故PA+PB+PC
如图,P为等边△ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:
如图,已知等边△ABC的髙为2013,P为△ABC内任意一点,PD垂直AB于D点,PE垂直于E点,试求PD+PE+PF的
如图,△ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点,边长为1.
如图,已知P是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边作垂线,垂足分别为D,E,F.求证:PD+PE+PF是不变的值
已知p是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边做垂线,垂足分别为点D.E.F,试证明PD+PE+PF是不变的值.
已知等边△ABC的边长为3CM,边长为1CM的等边△RPQ
等边△ABC内一点P,P到三边的距离分别为PD=1,PE=3,PF=5,求△ABC的面积
在等边△ABC中,P为三角形内任意一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,连结PA、PB、PC,
如图,P为等边△ABC内任意一点,PA=4,PB=2根号3,PC=2,求S△ABC=
设P为边长为1的等边△ABC内任一点,且l=PA+PB+PC,求证根号3≤l
已知:如图,P为等边△ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,试说明:以AP、BP、CP为边长可以构成一个
如图,已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A