一已知等边三角形ABC的边长为a,O是等边三角形内任意一点,OD,OE,OF分别垂直等边三角形三边,垂足分别为D,E,F
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:39:39
一已知等边三角形ABC的边长为a,O是等边三角形内任意一点,OD,OE,OF分别垂直等边三角形三边,垂足分别为D,E,F`求证:AD+BE+CF=二分之根号三a
、、、、A
、、、、、F、
、D、
、、O、、
B、.E、.K、、、、、C
证明:过点A作AK⊥BC
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60° AB=BC=AC=a
sinB=AK/AB=AK/A=√3/2
∴AK=a√3/2
S△ABC=△AOB+△BOC+△COA
=DO×AB/2+OE×BC/2+OF×AC/2
=a(DO+EO+FO)/2
又△ABC=AK×AB/2
∴DO+EO+FO=AK=√3/2
这么详细了,请采纳哦
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
、、、、、F、
、D、
、、O、、
B、.E、.K、、、、、C
证明:过点A作AK⊥BC
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60° AB=BC=AC=a
sinB=AK/AB=AK/A=√3/2
∴AK=a√3/2
S△ABC=△AOB+△BOC+△COA
=DO×AB/2+OE×BC/2+OF×AC/2
=a(DO+EO+FO)/2
又△ABC=AK×AB/2
∴DO+EO+FO=AK=√3/2
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勾股定理已知等边三角形ABC的边长为a,在ABC内取一点O,过O点分别作OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥CA,垂足分别为D
等边三角形ABC,O为三角形内任意一点,OD垂直AB,OF垂直BC,OE垂直AC,求OD+OE+OF=三角形的高
如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点O是△内任意一点,OD⊥AB于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC
等边三角形ABC的边长为A,三角形内任意一点O,作OD垂直AB OF垂直AC OE垂直BC证明AD+BE+CF=3/2a
如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三
如图,等边三角形ABC的边长为8,M是三角形ABC内一点,MD//AC,ME//AB,MF//BC,点D、E、F分别是A
等边三角形ABC内任意一点,过点P向三边垂直,垂足分别是D、E、F,AH是等边BC上的高,求证AH=PE+PF+PD?
快我明天就要啊如图所示,O是等边三角形ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF垂直AC,试说明OD+OE+OF的和
如图O是等边三角形ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,那么请你猜测OD+OE+OF的和与等边三角形AB
已知o是△abc内任一点,d、e、f分别为三边ab、bc、ca的中点.证明向量od+向量oe+向量of=向量oa+向量o
几道初一、二图形题,(1)如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE//AB,OF//AC,分别交BC于
1如图,等边三角形ABC中,O是三角形内任意一点,OD‖BC,OE‖AC,OF‖AB,求证:OD+OE+OF=BC.