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高分悬赏牛人证明2的根号2次方为无理数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 03:30:39
高分悬赏牛人证明2的根号2次方为无理数
请看清题,是2的根号2次方,不是根号2.
高分悬赏牛人证明2的根号2次方为无理数
用盖尔芳德定理
若a是代数数,b是无理的代数数,则a^b是超越数
此处2是代数数,根号2是无理的代数数,所以2的根号2次方是超越数
既然是超越数,当然是无理数.