如图三角形ABC中,AD和BE分别是三角形的两条高不妨设两条高交于H求证CH垂直于AB

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 16:49:21

如图三角形ABC中,AD和BE分别是三角形的两条高不妨设两条高交于H求证CH垂直于AB
2 如图，在三角形ABC中，AD垂直于BC于D,CE垂直于AB于E,三角形ABC的面积是三角形BDE的4倍，AC=6,求DE的长

1.
延长CH交AB于F
∵∠EAH=90°-∠ACB=∠CBE,∠AEH=∠BEC=90°
∴△AEH∽△∠BEC
∴AE/BE=HE/CE
又∵∠AEB=∠HEC=90°
∴△AEB∽△∠HEC
∴∠ABE=∠HCE
∴∠FAC+∠FCA=∠FAC+∠EAB=90°
∴∠CFA=90°
∴CH⊥AB
2.
因为CE垂直于AB AD垂直于BC
所以角CEB=角ADB=90
因为角B=角B
所以三角形ABD相似于三角形CEB
所以BD比AB=BE比BC
所以BD比BE=AB比BC
所以三角形BDE相似于三角形BAC
因为面积比为相似比的平方
所以DE:AC=根号(1/4)=1：2
所以DE=3
再问：请问你的图是怎样的
再答：

如图,已知三角形ABC三边上的高AD、BE、CF相交于H,P、Q分别为CH和AB中点,求证PQ垂直平分DE 如图在三角形abc中,d是bc的中点,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别是ef,be=cf,求证ad时三角形abc 如图,三角形ABC是等边三角形,延长bc至d使bc=cd连接ad作ch垂直ad于h,求证:CH等于二如图,在三角形ABC中AB等于AC,AD和BE是三角形的高,AD与BE相交于点H且AE等于BEqiu 如图,三角形ABC中,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,D为BC的中点,H为EF中点,求证：DH垂直EF 已知,如图,在三角形abc中.ad垂直于bc,be是角abc的角平分线且eb=ec,求证ab+bd=cd 已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF. 如图,三角形abc中,ab=ac,ad和be分别为bc、ac边上的高,ad、be相交于点h,且ae=be.求证:ah=2 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD和BE两条高,交于点H,且AE=BE求证AH=2BD 如图在Rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高,角cab的角平分线ae交cd于h,ef垂直ab于点f,求证ch=ef 如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证（1 如图在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF