搜狗做题网一道数学函数+几何.20分 急 !
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 10:12:55
一道数学函数+几何.20分 急 !
在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=1,OC=2,点D在边OC上,且OD=5/4
（1）求直线AC的解析式.（已求出）
（2）在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得△DMC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由.
（3）在y轴正半轴上有一点E,将△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O’处,求点E.
不要用cos tan sin什么的.
点D在OC上。所以D(5/4,0)
在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=1,OC=2,点D在边OC上,且OD=5/4
（1）求直线AC的解析式.（已求出）
（2）在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得△DMC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由.
（3）在y轴正半轴上有一点E,将△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O’处,求点E.
不要用cos tan sin什么的.
点D在OC上。所以D(5/4,0)
（1）求直线AC的解析式.用两点截距式,得到x/2+y/1=1;
（2）假定P点存在,则D点必然在直线AC上.则有方程①x/2+y/1=1；另外△DMC为等腰三角形,于是有DM=DC,得到方程②.联立①②,迭代换成一元二次方程看△的情况判断有无解以及单解还是双解（一般为双解）.如果求解得到两组解,解即为M点坐标,于是根据点D、M坐标求得到直线PD方程,令x=0,得到y值,则P点分布为Y轴±；
（3）根据条件知道E在Y轴,O’在AB上,则设E（0,x）,O’（x,1）,于是有OD=DO’,OE=EO’.联立方程求解,解得x,y,于是得到E,O’.
（2）假定P点存在,则D点必然在直线AC上.则有方程①x/2+y/1=1；另外△DMC为等腰三角形,于是有DM=DC,得到方程②.联立①②,迭代换成一元二次方程看△的情况判断有无解以及单解还是双解（一般为双解）.如果求解得到两组解,解即为M点坐标,于是根据点D、M坐标求得到直线PD方程,令x=0,得到y值,则P点分布为Y轴±；
（3）根据条件知道E在Y轴,O’在AB上,则设E（0,x）,O’（x,1）,于是有OD=DO’,OE=EO’.联立方程求解,解得x,y,于是得到E,O’.