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因式分解,x四次方+2x三次方-x二次方-2x+1a平方b平方+c平方d平方-a平方c平方-b平方d平方-4abcdx平

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 18:28:03
因式分解,
x四次方+2x三次方-x二次方-2x+1
a平方b平方+c平方d平方-a平方c平方-b平方d平方-4abcd
x平方-bx-a平方+ab
因式分解,x四次方+2x三次方-x二次方-2x+1a平方b平方+c平方d平方-a平方c平方-b平方d平方-4abcdx平
x四次方+2x三次方-x二次方-2x+1
=x^4+2x^3-x^2-2x+1
=x^2(x^2+2x+1)-2x^2-2x+1
=x^2(x+1)^2-2x(x+1)+1
=[x(x+1)-1]^2
=(x^2+x-1)^2
a平方b平方+c平方d平方-a平方c平方-b平方d平方-4abcd
=a^2b^2+c^2d^2-a^2c^2-b^2d^2-4abcd
=(a^2b^2-2abcd+c^2d^2)-(a^2c^2+2abcd+b^2d^2)
=(ab-cd)^2-(ac+bd)^2
=(ab-cd-ac-bd)(ab-cd+ac+bd)
x平方-bx-a平方+ab
=x^2-bx-a^2+ab
=x^2-a^2-(bx-ab)
=(x-a)(x+a)-b(x+a)
=(x-a-b)(x+a)
再问: 再答一题我采纳,x平方+(2+2a-b)x+2(2a-b)谢谢
再答: x平方+(2+2a-b)x+2(2a-b)
=x^2+(2+2a-b)x+2(2a-b)
=x^2+2x+(2a-b)x+2(2a-b)
=(x+2)x+(x+2)(2a-b)
=(x+2)(x+2a-b)