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如图,CD是△ABC的高,D在AB上,且CD²=AD×DB,求证:△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 19:58:27
如图,CD是△ABC的高,D在AB上,且CD²=AD×DB,求证:△ABC是直角三角形
如图,CD是△ABC的高,D在AB上,且CD²=AD×DB,求证:△ABC是直角三角形
∵CD²=AD×DB
∴AD/CD=CD/DB
∴Rt△ADC∽Rt△CDB
∴∠ACD=∠B,∠A=∠BCD
∴∠ACD+∠BCD=∠B+∠A=180/2=90º
∴△ABC为直角三角形.
嗯嗯.就是这样做的