作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)在a点可导,则极限 lim (t趋向于0)[f(a-2t)-f(a)]\(-2t)=?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/08/04 07:52:35
已知f(x)在a点可导,则极限 lim (t趋向于0)[f(a-2t)-f(a)]\(-2t)=?
把-2t看成Δt,那么根据导数的定义:lim (Δt趋向于0)[f(a+Δt)-f(a)]\Δt=f ‘(a),即等于f(x)在a点的导数
再问: 两边的变化量不同,能那样算吗?
再答: 这个没有涉及两边的变化量不同的问题吧,这道题根据导数的定义做很容易得出的。
再问: -2f'(a)是不是这道题的答案
再答: 不是啊,而lim (t趋向于0)[f(a+t)-f(a)]\(-2t)=-2f'(a),因为把t设为Δt,那么 [f(a+t)-f(a)]\(-2t)= -2[f(a+Δt)-f(a)]\Δt=-2f'(a) 解这类题的关键是理解导数的定义。