作业帮 > 数学 > 作业

线性代数 这个怎么证明啊?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 23:01:20
线性代数 这个怎么证明啊?
 
线性代数 这个怎么证明啊?
你最后一句话写错了,应该写a5与(a1,a2,a3)无关,就对了.因为在最后要证明的式子里,你可以表示出a4,但是表示不出a5而已.
再问: 非常感谢您的回答,但问下
再问:
再答: 你要理解线性相关或者无关的实际意义。 相关,就是能相互表出。 无关就是不能相互表出。 首先a4与a1,a2,a3相关。则推出a4=k1a1+k2a2+k3a3.(K1,K2,K3不全为0); 所以可将a4代入,将(a1,a2,a3,a5-a4)化为(a1,a2,a3,a5-k1a1-k2a2-K3a3); 这个时候,你可以将a1的K1倍,a2的K2倍,a3的K3倍,都加至第三列。这样只是初等变换,不会改变矩阵的秩。 可以得到r(a1,a2,a3,a5)=4.所以原式秩=4.所以无关。