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讨论函数y=cosx/(2+sinx)在(0,2π)上的单调性

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 07:59:59
讨论函数y=cosx/(2+sinx)在(0,2π)上的单调性
讨论函数y=cosx/(2+sinx)在(0,2π)上的单调性
求出这个函数的导数,y‘=(-2sinx-1)/(2+sinx)^2
然后令其大于零得出的区间则是其单调增的区间,令其小于零得出的区间则是其单调增的区间,等于零的点则可以作为单调增的点,亦可以做为单调减的点
结果是:单调增区间为[7π/6,11π/6]
单调减区间则是(0,7π/6)和(11π/6,2π)
我把上面所提到的点加在了单调增区间内
我的电脑一些公式,特殊符号没办法输入,所以有点粗糙